Tema 2 A: Teorema fundamental del triangulo

El teorema fundamental del triángulo nos dice que la medida interna de cualquier triangulo no importa el tamaño, ni la forma va a medir 180° y que para saber cuál es la medida de dichos lados se utiliza una fórmula que nos dice que los lados del triángulos se deben de igual a 180° grados, es decir:

M˂A+M˂B+M˂C= 180°

Estas fórmala la vamos a ver más desarrollada a continuación, pero primero debemos saber de dónde viene este teorema:

Este teorema viene postulado gracias a Euclides que se consideró en sus épocas como el padre de la Geometría, este postulo varios teoremas que nos dan  muchas facilidades al momento de realizar operaciones que involucren a los triángulos directamente.

Esta el caso de la medida de sus ángulos internos, que es la que nosotros vamos a desarrollar en esta unidad.

Ahora si explicando mejor la formula M˂A+M˂B+M˂C= 180°

Vamos a tener el siguiente ejemplo:

                                                                                 

asumiento que el lado A= 2x-1 ; el lado B=50° y el lado C= 3x+5, agregamos nuestra formula y sustituimos cada lado por lo que mide respectivamente.

2x-1+50+3x+5=180 aqui se formo una ecuacion de primer grado, recordamos como se resuelve dicha ecuacion, y es agrupando los terminos que tienen incognitas de un lado y los que no tienen incognitas de otro, y si por cosas de la vida exite uno de los terminos que este en un lado incorrecto debe pasar a su lado correcto pero con signo contrario.

2x+3x= 180-50+1-5

5x=181-55

5x=126

luego que ya tenemos esta parte realizada debemos dividir los dos terminos de la ecuacion por el numero que tenga la x delante en este caso es 5:

5x/5= 126/5

donde se va 5 con 5 y queda solo la x que va a ser igual a la division de 126 entre 5:

x=25.2

ya despues de encontrar el valor de la X sustituimos donde quiera que esta se encuentre por lo que vale y asi poder encontrar el valor real de los lados del triangulo:

M˂A= 2x-1= 2(25.2)-1=50.4-1=49.4°  

M˂B= esta lado ya lo conociamos que es 50°

M˂C= 3x+5= 3(25.2)+5= 75.6+5= 80.6°                    

y para saber si esos resultados son reales solo tenemos que sumar la medida de los 3 lados y si esta nos da 180° es la correcta. es decir:

49.4+50+80.6= 180

a continuacion te dejo una actividad entraras en esle link y anotaras lo que puedes observar de este triangulo, que pasa cuando mueves uno de sus lados, tus apuntes lo mandaras a mi correo o mi wasapp

https://www.geogebra.org/m/TxJJHhDr 

y recuerda la matematica es divertida